Cum se calculează perimetrul unui pătrat

Perimetrul unei forme geometrice bidimensionale este distanța totală din jurul acelei forme sau suma lungimii laturilor sale. Prin definiție, un pătrat este o formă de patru laturi drepte de lungime egală și patru unghiuri (90 de grade). Din moment ce cele patru laturi au aceeași lungime, găsirea perimetrului pătratului va fi foarte simplu! Acest articol vă va arăta cum să calculați perimetrul unui pătrat dacă cunoașteți lungimea unei laturi. Apoi vă va arăta calea de a găsi perimetrul unui pătrat, dacă știți doar zona sa și, în final, vă va învăța să găsiți perimetrul unui pătrat înscris într-un cerc cu o rază cunoscută.

Metoda 1
Calculați perimetrul când se cunoaște lungimea unei părți

Imaginea intitulată Calculați perimetrul unei pătrunde Pasul 01
1
Amintiți-vă de formula perimetrului unui pătrat. Pentru un pătrat a cărui lungime este L, perimetrul este pur și simplu de patru ori lungimea laturii: P = 4L.
  • Imaginea intitulată
    2
    Determinați lungimea unei laturi și înmulțiți-o cu 4 pentru a găsi perimetrul. În funcție de ce ar trebui să faceți, este posibil să fie necesar să măsurați partea cu o riglă sau să vedeți mai multe informații pe pagină pentru a determina lungimea laturii. Iată câteva exemple pentru a calcula perimetrul:
  • Dacă o parte a pătratului are o lungime de 4, atunci P = 4 * 4 sau 16.
  • Dacă o parte a pătratului are o lungime de 6, atunci P = 4 * 6 sau 36.
  • Metoda 2
    Calculați perimetrul când zona este cunoscută

    Imaginea intitulată Calculați perimetrul unei pătrunde Pasul 03
    1
    Cunoașteți formula pentru zona unui pătrat. Zona oricărui dreptunghi (amintiți-vă, pătratele sunt dreptunghiuri speciale) este definită drept baza sa de înălțime. Deoarece baza și înălțimea unui pătrat au aceeași lungime, suprafața unui pătrat cu aceeași lungime pe toate laturile L acest lucru este L * L sau A = L.
  • Imaginea intitulată Calculați perimetrul unei pătrunde Pasul 04
    2
    Găsiți rădăcina pătrată a zonei. Rădăcina pătrată a zonei vă va oferi lungimea uneia dintre laturile pătratului. Pentru majoritatea numerelor, va trebui să utilizați un calculator pentru a găsi rădăcina pătrată introducând mai întâi valoarea zonei, urmată de semnul rădăcină pătrată (√). De asemenea, puteți învăța calculați o rădăcină pătrată cu mâna!
  • Dacă suprafața pătratului este de 20, atunci lungimea laturii L = √20 sau 4472.
  • Dacă suprafața pătratului este de 25, atunci s = √25 sau 5.
  • Imaginea intitulată Calculați perimetrul unei pătrunde Pasul 05
    3
    Înmulțiți lungimea laturii cu 4 pentru a găsi perimetrul. Luați lungimea laturii L pe care tocmai l-ai calculat și l-ai conectat în formula perimetrului, P = 4L. Rezultatul va fi perimetrul pătratului!
  • Pentru un pătrat cu o arie de 20 și o lungime laterală de 4.472, perimetrul P = 4 * 4,472 sau 17888.
  • Pentru un pătrat cu o arie de 25 și o lungime laterală de 5, P = 4 * 5 sau 20.
  • Metoda 3
    Calculați perimetrul unui pătrat înscris într-un cerc cu o rază cunoscută

    Imaginea intitulată Calculați perimetrul unei pătrunde Pasul 06
    1
    Înțelegeți ce este un pătrat inscripționat. Deseori, formele inscripționate sunt ușor prezentate în exemple standardizate, cum ar fi GMAT și GRE, deci este important să știm ce sunt. Un pătrat inscripționat într-un cerc este un pătrat tras în interiorul cercului, astfel încât cele patru vârfuri (colțurile) se află la marginea cercului.
  • Imaginea intitulată Calculați perimetrul unei pătrunde Pasul 07
    2
    Recunoașteți relația dintre raza cercului și lungimea laturii pătrate. Distanța de la centrul unui pătrat inscripționat la fiecare dintre colțurile sale este egală cu raza cercului. Pentru a găsi lungimea L, trebuie să ne imaginăm mai întâi că am tăiat pătratul pe jumătate pe diagonală pentru a forma două triunghiuri drepte. Fiecare dintre aceste triunghiuri va avea laturi egale la și b pe lângă o hypotenuse c, despre care știm că este egal cu dublul razei cercului sau 2r.
  • Imaginea intitulată
    3
    Utilizați teorema lui Pythagorean pentru a găsi lungimea laturii pătratului. Teorema pitagoreană determină că pentru orice triunghi drept cu laturi la și b, și o hypotenuse c, a + b = c . De la laturi la și b ele sunt aceleași (amintiți-vă că încă avem de a face cu un pătrat!) și știm asta c = 2r, putem scrie ecuația și o putem simplifica pentru a găsi lungimea laturii în felul următor:
  • a + a = (2r)"", simplificați acum expresiile:
  • 2a = 4 (r), Acum împărțiți ambele părți între 2:
  • (a) = 2 (r), acum luați rădăcina pătrată a fiecărei părți:
  • a = √ (2r). Lungimea laturii s pentru pătratul inscripționat = √ (2r).
  • Imaginea intitulată Calculați perimetrul unui pătrat Pasul 09
    4
    Multiplicați lungimea laturii pătrate cu patru pentru a găsi perimetrul. În acest caz, perimetrul pătratului P = 4 (2r). Datorită proprietăților distributive ale exponenților, ceea ce indică faptul că 4 (2r) este egal cu 4√2 * 4√r, îl putem simplifica la următoarea ecuație: perimetrul oricărui pătrat înscris într-un cerc cu o rază r este definit ca P = 5,657r!
  • Imaginea intitulată Calculați perimetrul unui pătrat Pasul 10
    5
    Rezolvați o ecuație model. Luați în considerare un pătrat înscris într-un cerc cu o rază de 10. Aceasta înseamnă că diagonala acestui pătrat = 2 (10) sau 20. Folosind teorema lui Pitagora, știm că 2 (a) = 20, așa 2a = 400. Acum să împărțim ambele părți în jumătate pentru a găsi a = 200. Apoi luați rădăcina pătrată a fiecărei părți pentru a descoperi asta a = 14,142. Înmulțiți-l cu 4 și veți găsi perimetrul pătratului: P = 56,57.
  • Rețineți că ați fi putut găsi același prin simpla înmulțire a razei (10) cu 5.657. 10 * 5 567 = 56,57, dar acest lucru ar putea fi greu de reținut în timpul unui examen, deci este mai bine să memorați procesul pe care îl folosim în acest articol pentru a găsi răspunsul.
  • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Cum se calculează suprafața poligoanelor obișnuiteCum se calculează suprafața poligoanelor obișnuite
    Cum se calculează suprafața unui hexagonCum se calculează suprafața unui hexagon
    Cum se calculează aria unui poligonCum se calculează aria unui poligon
    Cum se calculează zona și perimetrulCum se calculează zona și perimetrul
    Cum se calculează perimetrul unui dreptunghiCum se calculează perimetrul unui dreptunghi
    Cum se calculează centimetri pătrațiCum se calculează centimetri pătrați
    Cum se verifică teorema lui PitagoraCum se verifică teorema lui Pitagora
    Cum să găsiți zona unei suprafețeCum să găsiți zona unei suprafețe
    Cum să găsiți zona și perimetrul unui dreptunghiCum să găsiți zona și perimetrul unui dreptunghi
    Cum să găsiți zona unui dreptunghiCum să găsiți zona unui dreptunghi
    » » Cum se calculează perimetrul unui pătrat

    © 2011—2018 ertare.ru